Courbe elliptique
Une courbe elliptique est une équation mathématique de la forme y² = x³ + ax + b. Bitcoin utilise la courbe secp256k1, choisie par Satoshi pour ses propriétés efficaces. Les opérations sur la courbe permettent de générer clés publiques et signatures. C'est le socle mathématique de la cryptographie de Bitcoin.
La definition detaillee de ce terme est en cours de redaction.
Termes lies
- secp256k1secp256k1 est la courbe elliptique spécifique utilisée par Bitcoin. Elle est définie sur un corps fini de 256 bits et offre une excellente sécurité (~128 bits). Elle a été préférée à secp256r1 (NIST P-256) car ses paramètres ne sont pas générés par un acteur étatique. Toutes les clés Bitcoin vivent sur cette courbe.
- ECDSAECDSA (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm) est l'algorithme de signature numérique historique de Bitcoin. Il permet de prouver la possession d'une clé privée sans la révéler. Il est combiné à secp256k1. Depuis Taproot, Bitcoin supporte également Schnorr, plus performant.
- Schnorr (signature)Schnorr est un schéma de signature numérique introduit dans Bitcoin par le soft fork Taproot (2021). Il offre la linéarité, qui permet l'agrégation des signatures (MuSig). Plus simple, plus rapide et plus sûr que ECDSA. Il ouvre la voie à de nouveaux usages comme MuSig2, FROST et Tapscript.
- Logarithme discretLe problème du logarithme discret (DLP) est la difficulté de retrouver l'exposant à partir d'une puissance dans un groupe. C'est sur sa difficulté que reposent ECDSA et Schnorr. Un ordinateur quantique pourrait théoriquement le résoudre via l'algorithme de Shor. C'est un risque pour la cryptographie de Bitcoin à long terme.
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Glossaire inspire du dictionnaire de Loic Morel sur Pandul.fr.