Entropie

Définition

L'entropie, au sens cryptographique, mesure la quantité d'imprévisibilité dans une donnée. Elle s'exprime en bits : un bit d'entropie correspond à un bit qu'un attaquant doit deviner. Une clé de 256 bits parfaitement aléatoire offre 256 bits d'entropie : il faut en moyenne 2^255 tentatives pour la deviner par force brute. Une clé « bien choisie » à partir d'un mot de passe humain, même long, contient rarement plus de 50-60 bits d'entropie réelle.

Pourquoi c'est critique sur Bitcoin

Sur Bitcoin, tout repose sur une clé privée de 256 bits. Si cette clé est devinable, les fonds sont volés. L'entropie minimale d'une seed BIP-39 est donc :

| Taille seed | Entropie | Mots | |---|---|---| | 128 bits | 128 bits | 12 mots | | 160 bits | 160 bits | 15 mots | | 192 bits | 192 bits | 18 mots | | 224 bits | 224 bits | 21 mots | | 256 bits | 256 bits | 24 mots |

128 bits offrent déjà environ 2^127 ≈ 1,7 × 10^38 combinaisons : assez pour résister à tout adversaire imaginable, y compris étatique, pour plusieurs décennies. 256 bits est un overkill confortable.

Les sources d'entropie

Il existe deux familles :

• TRNG (True Random Number Generator) : utilise un phénomène physique imprévisible (bruit thermique, jonction PN, oscillateurs en anneau, bruit quantique). Les hardware wallets sérieux (Coldcard, Ledger, Trezor, Passport) embarquent des TRNG certifiés.
• PRNG (Pseudo-Random Number Generator) : algorithme déterministe qui amplifie une petite graine. Sûr si la graine est bien entropique (/dev/urandom sous Linux), mais désastreux si la graine est devinable.

Catastrophes historiques

Plusieurs incidents ont prouvé que les sources d'entropie faibles tuent :

• Android 2013 : un bug dans SecureRandom produisait parfois des nonces ECDSA répétés. Plusieurs wallets Android ont été vidés.
• Debian OpenSSL 2008 : un commit malheureux a réduit l'espace d'entropie à 32 768 valeurs pendant 2 ans. Toutes les clés générées étaient cassables en quelques minutes.
• Brain wallets : des utilisateurs ont créé des clés à partir de phrases mnémoniques mémorisables (citations célèbres, paroles de chanson). Des bots crawlent ces phrases et vident les wallets en quelques secondes après le premier dépôt.
• Trust Wallet 2023 : faille dans la génération d'entropie sur le navigateur ; des dizaines de millions de dollars perdus.

Comment vérifier que votre entropie est sûre

1. Utiliser un hardware wallet avec TRNG certifié (CC EAL5+, type Coldcard ou Passport).
2. Coldcard offre le « dice roll » : générer la seed à partir de 99 lancers de dés (256 bits).
3. Ne JAMAIS générer une seed à partir d'une phrase humaine (« mot de passe créatif »).
4. Vérifier avec entropy XOR : ajouter de l'entropie utilisateur à l'entropie machine (BIP-85, SeedXOR).
5. Tester l'entropie d'une seed : utiliser des outils comme coldcard.com/docs/seed-entropy.

À retenir

L'entropie est l'unique rempart entre vos bitcoins et le reste du monde. Aucune cryptographie ne peut protéger une clé déjà devinable. Confiez la génération à un hardware wallet sérieux, ou tirez 99 fois un dé : ce sont les deux seules méthodes véritablement sûres. Voir seed phrase et brainwallet.